M67 – Comment prédire le devenir des étoiles ?

Les étoiles naissent rarement seules dans notre galaxie. Elles sont formées en groupe dans des nébuleuses, gigantesques pouponnières de gaz et de poussières. Avec le temps, la nébuleuse disparaît et seul reste un groupe d’étoiles sœurs appelé amas ouvert. Elles orbitent à la même vitesse autour du cœur de notre galaxie et sont plus ou moins colorées, nombreuses et dispersées. Au fil du temps et de leur voyage, elles sont freinées différemment par la matière qu’elles rencontrent et finissent par se séparer. C’est pourquoi on trouve très peu d’amas ouverts âgés de plusieurs millions d’années.

L’amas que j’observe est un peu une exception. M67, dans le Cancer, est l’un des plus vieux amas ouverts connus. Avec ces 4 milliards d’années, il est presque aussi vieux que le Soleil. Son âge et sa « faible » distance de 2960 années-lumière font qu’il est l’un des amas ouverts les plus étudiés par les astronomes. On sait précisément comment ses étoiles ont évolué pour donner ce que vous avez sous les yeux. Allez, je range mes crayons, et je vous raconte comment prédire le devenir des étoiles, uniquement en prenant leur température et leur luminosité.

Une histoire de couleurs

Si vous avez l’occasion, sortez la nuit sous un ciel de qualité supérieure (d’avance, mes sincères condoléances aux citadins). Habituez-vous à l’obscurité et profitez du spectacle. Vous pouvez voir des centaines, des milliers d’étoiles. Beaucoup sont blanches, mais vous pourrez en croiser des rouges, des bleues, des orange et même des jaunes. D’où peuvent provenir toutes ces couleurs ?

Prenez une braise du feu que vous avez allumé en attendant la nuit (c’est une image, ne faites pas ça, ça brûle) et comparez-là à du fer en fusion. La braise, rouge orangée, est beaucoup moins chaude que le fer fondu qui lui est d’un blanc presque éblouissant.

Tous les objets émettent un rayonnement électromagnétique qu’on appelle le rayonnement du corps noir. Il est composé de plein d’ondes dont la longueur entre deux crêtes successives varie. En rangeant ces longueurs d’onde par ordre croissant, tout ce beau monde forme le spectre de l’objet. Mais il n’est pas uniforme car certaines composantes sont émises de façon plus intenses que d’autres.

Intensité du rayonnement du corps noir en fonction de la longueur d’onde pour différentes températures. Plus le corps est chaud, plus le pic d’intensité se décale vers le bleu

En gros, ce rayonnement ne dépend que de la température de l’objet. Plus il est chaud, plus il rayonne vers les courtes longueurs d’ondes, c’est à dire vers le bleu. Et plus il est froid, plus il rayonne vers les grandes longueurs d’onde, vers le rouge. Il se passe exactement ça avec les étoiles. Les plus froides sont rouges, suivies par ordre croissant de température des orange, jaunes, blanches et enfin bleues pour les plus chaudes.

La loi de Wien permet justement de retrouver la température de surface d’une étoile si on connaît la longueur d’onde pour laquelle la lumière émise est la plus intense :

T= \frac{2,898 \cdot 10^{-3}}{\lambda_\text{max}} \, .

C’est une approximation qui devient fausse pour les grandes longueurs d’ondes, mais soit. L’intérêt de tout ça, c’est que si on décompose la lumière des étoiles, on connaît \lambda_\text{max} et on peut retrouver la température de surface de l’étoile !

Les spectres de différentes étoiles, de la plus chaude à la plus froide, se décalent progressivement du bleu au rouge (NOAO/AURA/NSF)

La répartition des étoiles

Au début du XXème siècle, l’astronome danois Ejnar Hertzsprung s’intéresse à ces histoires de spectres des étoiles. Grâce à ces derniers, il découvre un moyen de mesurer leur luminosité et leur distance. C’est l’époque où on commence (enfin) à pouvoir mesurer des tas de propriétés pour chaque étoile de notre coin de la galaxie, qu’on liste dans de gros tableaux de données.

Bon, les tableaux c’est sympa. Mais ce qu’on aime faire en sciences, c’est trouver des liens entre différentes propriétés et essayer d’en tirer des lois. Dans une série de papiers publiés entre 1905 et 1913, Hertzsprung trouve par exemple un lien entre la température de surface et la luminosité des étoiles.

Quelques années plus tard, l’américain Henry Norris Russell découvre aussi le fameux lien température-luminosité, sans connaître les travaux d’Hertzsprung. Il représente les étoiles sur un diagramme avec la luminosité en ordonnées et la température de surface en abscisses. Le diagramme d’Hertzsprung-Russell était né.

Le premier diagramme obtenu par Russell
(Russell, Nature, 93, 252 (1914))

Les étoiles n’y sont pas réparties au hasard. Leur grande majorité forme une bande que les boss du milieu appellent la séquence principale. Les étoiles vont y passer la majeure partie de leur vie, en fusionnant leur hydrogène en hélium. Sur cette séquence principale plus les étoiles sont chaudes, et plus elles sont brillantes.

Hertzsprung avait remarqué un truc bizarre : les étoiles en dehors de la séquence principale, en haut à droite, sont froides et pourtant très lumineuses. Mais surtout, elles ont la même température que d’autres étoiles moins lumineuses, situées en dessous, sur la séquence principale. La température ne peut pas expliquer à elle seule ce phénomène. Il y a forcément un paramètre caché, qui influe aussi sur la luminosité des étoiles.

La température de surface donne une idée de la quantité de lumière rayonnée par un mètre carré de l’étoile1. Notre paramètre caché est là : si la surface de l’étoile augmente, alors sa luminosité aussi ! Les étoiles rouges et brillantes d’Hertzsprung sont incroyablement volumineuses. On leur a  donné le nom de géantes rouges, en opposition aux étoiles de la séquence principale, les naines.

Depuis, on a identifié d’autres classes d’étoiles. Les supergéantes, des étoiles encore plus lumineuses et grandes que les géantes. Ou les naines blanches (vous vous souvenez ?), qui sont un peu le symétrique des géantes. Elles sont très chaudes à cause de la compression que le cœur a subi dans le passé, mais peu lumineuses à cause de leur toute petite surface (elles ont à peu près la taille d’une planète comme la Terre).

Un diagramme plus moderne regroupant les grands classes d’étoiles, avec en ordonnées la luminosité par rapport au Soleil (ESO)

Il y a encore un paramètre caché au niveau de la séquence principale. C’est même plus que ça, c’est la propriété pour les gouverner toutes : la masse ! Car l’âge et la luminosité dépendent de la masse de l’étoile sur la séquence principale. Il existe en effet une relation entre la masse et la luminosité pour les étoiles de la séquence principale :

L\approx M^3 \, .

Donc plus une étoile est lumineuse sur la séquence principale, plus elle est massive. Mais la masse permet aussi de trouver la durée de vie d’une étoile :

a = \frac{10}{M^{2,5}} \, .

Ce qui nous dit que plus une étoile est massive, et moins elle vit vieille. Ça peut paraître contre-intuitif au premier abord, mais il ne faut pas oublier qu’une étoile plus massive doit contrebalancer sa forte gravité par plus de réactions nucléaires pour rester à l’équilibre. Donc le combustible s’use plus vite.

Ainsi, les étoiles les plus chaudes ne vivent que pendant 100 millions d’années grand max, alors que le Soleil aura brillé pendant 10 milliards d’années, ou 100 milliards d’années pour les naines les plus froides (c’est long, l’univers n’a « que » 13,6 milliards d’années hein…). La masse de l’étoile va gouverner non seulement toutes ses propriétés, mais aussi son évolution, de sa naissance jusqu’à sa mort.

L’évolution des amas ouverts

On peut aussi utiliser le diagramme d’Hertzsprung-Russell pour suivre l’évolution de petits groupes d’étoiles comme les amas ouverts, et ainsi mieux comprendre comment elles se déplacent sur celui-ci. Prenons les diagrammes de trois amas ouverts. j’ai nommé : NGC 2264 dans la Licorne, les Pléiades dans le Taureau et notre bon vieux M67 dans le Cancer.

Pour simplifier, disons que toutes les étoiles se forment à peu près en même temps dans leur nébuleuse, mais avec des masses variées. Lorsque le moment de fusionner leur hydrogène est arrivé, elles sont toutes réparties sur le bas de la séquence principale. C’est la ligne de départ à partir de laquelle on va chronométrer leur course, ou ZAMS, « zero age main sequence » pour les intimes.

NGC 2264 est un amas encore en formation. On le voit parce qu’il est encore entouré de la jolie nébuleuse du Cône. Mais surtout parce que les étoiles ne sont pas encore bien alignées sur le diagramme. En attendant encore un peu, leur température va augmenter et elles vont se décaler vers la gauche jusqu’à la ZAMS. On estime qu’il est âgé de seulement quelques millions d’années.

Les étoiles des Pléiades sont quant à elles parfaitement formées. Seules quelques restes de nébuleuses sont présents autour des étoiles. Sur le diagramme, elles ont pris le départ, et il y a déjà de grandes sprinteuses qui entament leur ascension vers la phase des géantes. La transition entre les sprinteuses et celles qui font de l’endurance est marquée par le « turnoff point » ou point de cassure.

Ce point est notre chronomètre qui mesure l’âge de l’amas. Prenez juste la luminosité du point de cassure et versez le tout dans la formule de l’âge que vous aurez au passage bidouillé pour faire apparaître la luminosité, et… Tadddaam :

a = \frac{10}{\sqrt[3]{L}^{2,5}} \qquad \text{(Oui, c’est laid.)}

Je pose ça là : si on met la luminosité en luminosité solaire, on nous ressort l’âge en milliards d’années. Malin. Au point de cassure, les étoiles des Pléiades ont une luminosité de 200 fois celle du Soleil à la grosse louche. Faites le calcul (enfin, je force personne), et vous trouverez que l’âge de l’amas est d’un bon 100 millions d’années.

Sur le graphe d’M67, plus d’étoiles chaudes ni même de nébuleuse. Il reste seulement des étoiles froides sur la séquence principale. Les plus massives sont arrivées en fin de course et ont développé une belle branche de géantes. Pour une luminosité au point de cassure de 3 fois celle du Soleil, on trouve que l’amas est âgé de 4 milliards d’années.

À mesure qu’un amas vieillit, son point de cassure descend donc le long de la séquence principale, comme entre le graphe des Pléiades et M67. Pour autant, les Pléiades ne ressembleront jamais à M67, puisqu’on estime que les étoiles de l’amas se sépareront dans une centaine de millions d’années. Comme pour les nébuleuses planétaires, profitons bien de ces joyaux du ciel pendant qu’il en est encore temps…


1 c’est directement lié au concept même d’un corps noir, mais de toute façon il faudra bien en parler une autre fois.

Quelques détails sur le dessin

M67

Le 24 mars 2020, 21h10 – 21h55 TU
à Camon (80)

Dessin au graphite sur papier blanc. Numérisé, passé en négatif et traité sous Photoshop

Instrument : Newton 200/1200 mm Monture Dobson
Oculaires utilisés : ES 82° 24 mm (50x) & 11 mm (110x)

Sources

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